O movimento de um balouço, o som de um diapasão, a vibração de um microfone, a sintonização de uma estação rádio, as vibrações moleculares ou o simples bater do coração, são fenómenos oscilatórios presentes no nosso dia a dia.
Neste curso, sobre Movimento Oscilatório, estudaremos as principais características deste movimento e desenvolveremos ferramentas que permitam a modelização e compreensão de muitos sistemas que exibem um comportamento oscilatório.
Embora estas ferramentas sejam transversais a todos os sistemas oscilantes, sejam eles mecânicos, elétricos ou microscópicos, neste curso só nos iremos ocupar de sistemas mecânicos.
Eis os principais tópicos a tratar:
Especial ênfase será dado ao Movimento Harmónico Simples que é a essência de qualquer movimento oscilatório;
Estudaremos ainda qual o efeito de forças dissipativas e de forças exteriores periódicas no movimento do sistema oscilatório e no aparecimento do fenómeno de ressonância. Em cada um destes casos será estudado o balanço energético do oscilador;
Analisaremos o movimento resultante da associação de vários osciladores e introduziremos os conceitos de Modos Próprios de Oscilação e de Batimentos;
Introduziremos o conceito de Espaço de Fases como modo complementar de caracterizar o movimento oscilatório;
Mostraremos como decompor qualquer movimento oscilatório nos seus Harmónicos usando o Teorema de Fourier;
Aplicaremos os conceitos introduzidos ao estudo experimental do sistema massa-mola.
Público-Alvo
Este curso destina-se, em geral, a todos os interessados na compreensão das leis que regem os fenómenos oscilatórios e, em particular, a alunos dos primeiros anos do ensino superior das áreas de ciências e tecnologias.
Objectivos de Aprendizagem
Depois de terminar este curso com sucesso, o formando estará apto:
A descrever os modelos de Oscilador Harmónico Simples, Oscilador Amortecido e Oscilador Forçado;
A identificar e modelizar diferentes tipos de sistemas oscilatórios;
A identificar as respostas destes sistemas tendo em conta os parâmetros característicos, as condições iniciais e as forças aplicadas;
A fazer o balanço energético em diferentes tipos de movimento oscilatório;
A modelizar sistemas de osciladores acoplados e caracterizar a sua evolução temporal identificando os modos próprios de oscilação;
A distinguir movimentos oscilatórios harmónicos de não harmónicos a partir da curva da sua energia potencial;
A caracterizar o movimento oscilatório através do Espaço de Fases;
A decompor qualquer movimento periódico nos seus harmónicos usando o teorema de Fourier.
Pré-requisitos
Para que os objetivos acima referidos sejam plenamente atingidos, pressupomos como adquiridos os conhecimentos seguintes:
Em Física
Conhecimentos de cinemática, das três leis de Newton e capacidade de os aplicar à modelização do movimento de diferentes sistemas físicos.
Conhecimento dos conceitos de trabalho, energias cinética e potencial e dos princípios que as regem.
Conhecimento do Sistema Internacional (SI) para exprimir as unidades das diferentes grandezas físicas.
Em Matemática
Conhecer a representação complexa de grandezas sinusoidais.
Saber o que se entende por equação diferencial em geral e em particular saber resolver, na óptica do utilizador, equações diferenciais lineares, de segunda ordem e de coeficientes constantes.
Saber aplicar a representação complexa à resolução das equações mencionadas no item anterior.
Nota:Os conhecimentos matemáticos acima referidos serão resumidos em dois Apêndices, facilitando desta forma a sua aplicação aos problemas tratados neste curso.
Conteúdos
Os vários conceitos a analisar neste curso sobre Movimento Oscilatório serão:
Movimento harmónico simples.
Movimento oscilatório amortecido.
Movimento oscilatório forçado. Ressonância.
Balanço energético nos diferentes modelos de oscilador.
Composição de oscilações harmónicas. Figuras de Lissajous e Batimentos.
Osciladores acoplados e modos próprios de oscilação.
Movimento não-harmónico e análise da curva de potencial.
Espaço de fases e movimento oscilatório.
Análise de Fourier de movimentos periódicos.
Estratégia Pedagógica
O curso está organizado em quatro tópicos que correspondem a quatro semanas de duração. Cada tópico semanal inclui vídeos de exposição dos conceitos e de dedução dos resultados apresentados e os participantes terão ainda à sua disposição um texto de apoio com material pedagógico.
Cada um dos módulos deste curso tem os seus próprios objetivos de aprendizagem que serão referidos no início de cada um deles e sumariados no fim dos mesmos. Sempre que se achar pertinente os participantes serão remetidos para vídeos, simulações ou textos cujos conteúdos possam auxiliar a compreensão das matérias apresentadas.
Nos fóruns de discussão associados a cada vídeo e a cada tópico semanal é possível esclarecer dúvidas e fazer comentários sobre os conceitos expostos e os procedimentos envolvidos. Para além disto, disponibiliza-se um Glossário (Wiki), onde se vão colocando as definições dos principais conceitos introduzidos.
Avaliação
Na sequência de cada vídeo serão disponibilizados problemas que permitem momentos de reflexão e de autoavaliação sobre a matéria abordada no mesmo.
Ao fim de cada módulo será disponibilizado um teste de avaliação sobre os conteúdos apresentados. Cada um dos quatro testes previstos terá um peso de 15% para a nota final do curso.
No final do curso haverá uma avaliação global que entrará com os restantes 40% para a nota final do curso.
Equipa
Ana Maria Martins
Licenciada em Física na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Mestre em Física pela Faculdade de Ciências da Universidade Nova de Lisboa e doutorada em Física no Instituto Superior Técnico onde é atualmente Professora no Departamento de Física. Neste Instituto tem lecionado os cursos de Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral II, Mecânica e Ondas, Eletromagnetismo e Ótica, Termodinâmica, Métodos Matemáticos da Física e ainda Ótica Quântica.
Os seus interesses científicos cobrem as áreas de Ótica e Computação Quânticas e em particular o estudo do Entanglement Quântico. Parte do seu tempo livre é dedicado à Matemática Recreativa e à sua aplicação ao desenvolvimento de um pensamento científico em crianças e jovens.
